时坤明吴洪生：践行生态课堂理念，提升数学核心素养 ----以“平面与平面平行”为例

Original 时坤明吴洪生文卫星数学生态课堂 2022-07-17

原文刊于《中学数学》2020.9

时坤明 1984.5.26，中学一级教师，曾获2018年江苏省高中数学青年教师基本功大赛一等奖，2019年江苏省高中数学青年教师优课评比二等奖。

践行生态课堂理念，提升数学核心素养

----------以“平面与平面平行”为例

江苏省清浦中学时坤明吴洪生

（江苏淮安 223002）

本课为苏教版《必修2》第一章第2板块内容，此前学生已经学习了平面的性质、线线关系和线面关系，初步具备一定的立体几何认知和推理能力。两平面平行的判定定理在立体几何中占据着十分显著的地位，它使线线平行、线面平行知识得到升华，使线与面的平行关系的知识体系更加完备，渗透转化与化归数学思想。通过本课的探索，进一步培养学生分析问题、解决问题能力，进一步提升学生直观想象、数学抽象和逻辑推理等数学核心素养。

笔者于2019年4月参加江苏省淮安市高中数学优课评比，获一等奖第一名，比赛课题即为《平面与平面平行》。教学过程中本人在践行生态课堂理念，提升数学核心素养方面作了一些尝试与探究，在此与大家一起分享。

一、创设情境

1.导入课题

(1)通过之前所学线线关系、线面关系引入课题，自然流畅。让学生了解本节课学习的必要性；

(2)借助身边实例在静态环境下感受并抽象概括出两平面位置关系。

【设计意图】（1）呈现完整知识框架，体验知识之间的紧密联系；（2）实物展示与分析，意在引导学生用数学的眼光观察、用数学的语言表达；（3）师生及环境的和谐统一是生态课堂理念所倡导的一种良好状态。因此教师可利用身边实物因地制宜地培养学生直观想象、数学抽象等核心素养。

2.视频展示

基于教育立德树人的根本任务，结合新课程的理念和本节课的教学目标，让学生体会数学源于生活、服务于生活的道理。增强学生爱国精神和人文情怀，激发学生探索科学技术的热情。

结合本课课题观看一段视频，动态感受平面与平面的位置关系。（本视频内容为中国高铁和未来空间站运行的情景)，以下为视频截图：

【学情预设】动态感受使学生很自然的体会平面无限延展的特征。由于视频所展现的内容与本课内容相关元素很多，且学生的视角各不相同，因此老师要预见可能出现的多种情况，并引导学生对多种情况加以整合提炼。

【设计意图】（1）一节好的生态课堂应该是贴近生活的课堂，教师应该思考如何才能更加巧妙地结合生活中学生想看到的、想去操作的实例去最大限度地激发学生的探索激情；（2）直观想象核心素养倡导教师在教学中，应实时引导学生借助空间事物的位置关系、形态特征与变化规律构建数学模型，在探索中不断地发现问题，提出问题，从而找到解决问题的突破口和最优路径；（3）中学生爱国主义教育是社会主义精神文明建设不可或缺的内容，时代高速发展的今天，身为一线教师，更要在“细微之处见精神”，将爱国主义教育渗透于课堂，扎根于学生心田，增强学生的自豪感、责任感和使命感。

3.抽象概括

二、实验探究

【学情预设】首先，水平仪在工人装修房屋时常用，但学生不常见，因此学生对其有陌生感；其次，学生很难从水平仪测量桌面是否平整这一操作中抽象出数学原理，需要教师适度引导，比如：桌面看作平面、水平仪看作直线、使用水平仪手机软件时手机厚度忽略不计等。

问题1.假如地面是水平面，将桌面（或垫纸板）看作平面，如何用水平仪测量桌面（或垫纸板）是否平行于地面？

【设计意图】小组合作探究模式一直是生态课堂教学理念所倡导的一种形式，学生应在民主、和谐的状态下促成独立思考与合作探究相结合。在此过程中学生可以通过动手操作、直观感知，从不同角度体验面面平行判定定理的发现过程，培养学生自主探究、动手操作、合作交流能力。

问题2.如何使用红外线激光水平仪将垫纸板调试至水平状态？追问：面面平行的必备条件是什么？

【设计意图】（1）变化的是科技，不变的是数学原理，引导学生多种手段感受数学原理；（2）培养学生勇于探索的求知精神，激发学生的学习热情；（3）完善定理所需各个条件，进一步强调线线相交条件的重要性。

【学情预设】在实验操作的过程中伴随着学生的思考，对于这个年龄层次的学生而言，抽象概括能力不够成熟、正反对比能力也不够全面，需要教师进一步引导。

问题3.若一个平面内有一条直线与已知平面平行，那么，这两个平面是否平行？

问题4.若一个平面内有无数条直线与已知平面平行，那么，这两个平面是否平行？

问题5.如果一个平面内所有直线都与已知平面平行，那么，这两个平面是否平行？

【设计意图】（1）重视探索过程，寻找面面平行判定定理的必要条件；（2）设置动脑思考情境，是为了辅助引导学生用身边的典型实例直观感知、细心观察，最终抽象获得结论；（3）学生首先带着问题去学习内容，在教师启发引导下动脑思考，然后再结合亲身体验、动手操作、观察现象，再到猜想结论，最后进一步进行严格的推理论证。感知数学概念，发现数学方法，解决数学问题，更能促进学生积累活动经验，感悟数学思想，体会探索科学真理的严谨态度。

在探究时，教师需注重情境引导，采用动静结合，让学生切实感知两个平面有什么样的位置。使学生在情境中学，在情境中思，在情境中悟。学朴素的知识，悟伟大的思想。

三、数学建构

要想使得学生具有良好的数学核心素养，教师对学生数学语言的规范性培养必不可少。而数学语言细分为文字、符号、图形三种语言，它作为一种通用语言，是数学思维的重要载体。学生的思维路径、思维水平及其发展程度可以通过数学语言得以展示。

两个平面平行的判定定理

文字表示：若一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

【设计意图】（1）进一步培养学生直观感知和空间想象能力，深入把握立体几何中动与静、抽象与具体的关系；（2）进一步加强小组合作能力及勇于提出问题、解决问题的能力；（3）生态课堂需要将预设与生成、发散与集中、整体评价与个性可持续发展有机结合。因不同学生所具备的学习能力及认知水平不同，教师在课堂上应积极采用分层教学，给予学生更多的鼓励，为学生设置更多的展示空间，帮助学生树立自信。从而，进一步激发学生学习数学的兴趣。

五、教后反思

本节课以新课程理念为指导思想，以“教师是课堂的主导，学生是课堂的主体”要求为基本原则进行设计。旨在激发学生的求知欲望和探索热情，通过教师课前的精心设计和课上的灵活处理，启发引导，促使学生快速进入问题情境。教师尝试合理利用教学设施及辅助材料激发学生动脑、动手及小组合作探究能力，师生共同推进课堂教学有序开展，帮助学生更加积极主动的接受新知识、获得新技能。既能使学生独立思考问题的习惯得到巩固，又能使学生的创造性思维能力得到发展。在探索中不断追求崇尚科学、尊重学生、点燃激情、唤醒生命的更高境界，使得生态课堂的“生态”特征得到更大程度的体现，最终达到高效教学。

1.剖析教材定目标

与课前预设目标大体相符合，本节课基本上完成了预设内容。由于学生的高度配合，整节课上还生成了不少亮点，如：一名同学看完视频后，条理分明的罗列出六点感受，视野开阔，内容丰富，表达完整流畅；如：一名同学到讲台上分析例一思路时相当有条理，表达准确到位；再如最后的“自由变式”环节，一名同学变式相当精彩，引人惊叹，教室内自发的响起遍遍掌声，使得学生投入的激情更加高涨。

2.研读课标定方向

在教学中，理解思路、掌握方法非常重要。教师需要反复研读课程标准，深刻领会其中精神，准确把握其对教学内容的要求，明确哪些要求在降低？哪些要求已提升？哪些要求须淡化？仔细琢磨，分清主次。课堂上，教师要定位恰当、定向明确，才能将课程标准真正的落实到位及运用自如。

3.激励学生出成果

积极鼓励学生多开展合作、促进交流与探讨，促使学生不断地发散思维，并将思维成果大胆展示。由于预先将学生分成若干组，因而组内合作探究比较方便，课堂气氛比预想的活跃。学生的潜力得以挖掘，学生所展示的成果各式各样，学生在此过程中所获得的能力提升的价值远远大于知识学习的价值。

在核心素养背景之下的生态课堂应该是促进学生综合素质全面发展的课堂，教师需在更好的了解每一位学生个性特征的前提下，根据学生实际情况及所拥有的教学资源来优化课堂结构，实施高效、生动、和谐、发展的课堂教学活动。高效课堂一定能更好的发挥学生的潜能、启迪学生的智慧、促进学生的全面发展。学生如何能够获得可持续发展也是当前核心素养背景下每一位一线教师需要不断研究和探索的问题。因此，日常的教学中，教师需“以人为本”、以每一位学生的可持续发展为本，不断地吸收新思想、不断地改进教学方式、促成高质量的教学成果。

教学有法，但无定法。总之，对于高中数学教师而言，一节好的课堂，问题引领须有实效，知识生成环节不可或缺，体会和领悟数学本质的过程倍显重要。教师要带领学生发散数学思维，创造数学成果，最终把教材内容内化为数学知识体系，才能让学生融入真正的生态课堂，也才能让学生获得真正的数学核心素养。

参考文献

[1]张彬.在追问中完善知识，于探究中感悟本质.中学数学，2015（1）.

[2]宫前长.设计合理亮思维，追求高效启智慧.中学数学，2015（1）.

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